问个数学问题```

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 10:04:22
已知关于x的一元二次方程(k^2-8k+15)x^2-2(13-3k)x+8=0的两个根都是整数,求实数k的值.(写出具体过程,谢谢!!!)
注:k^2表示k的平方,x^2表示x的平方.

两个解乘积x1*x2=8/(k^2-8k+15)
则(k^2-8k+15)只能是1、2、4、8或其负数
又两解和x1+x2=2(13-3k)/(k^2-8k+15)
可知13-3k也为整数，即k为整数
则易看出k^2-8k+15=-1 (这儿1、2、4、8、-2、-4、-8很快就能看出来)
解得k=4